Archive

Posts Tagged ‘математика’

Бог с точки зрения математика А. Гротендика

Бог творил мир, открывая его шаг за шагом. Или, еще вернее, Он творит мир постоянно, с каждым новым открытием — и открывает его постольку, поскольку творит. Мир создан — но он создается день за днем, тысячи тысяч раз рождаясь заново, так что сам Творец не смеет передохнуть. За работой он ошибается снова и снова — и, неутомимый, исправляет беду в миллионный по счету раз. В этой игре, опуская лот в неведомое море, из глубины получаешь ответ, например: «неплохо на этот раз», или: «тут ты дал маху, приятель», или, наконец: «пошло, как по маслу; продолжай в том же духе». И тогда ты повторяешь, или исправляешь, предыдущий ход — и снова ждешь у воды… Играя, Бог учится и узнает. С каждой репликой извечного диалога между Творцом и Творением, который ведется повсеместно и ежеминутно, линии на картине мира становятся четче, и нечто новое сходит с нее во плоти. Близкое, осязаемое восприятие делает вещи яснее; они обретают жизнь и форму, преобразуясь в руках Создателя…

Александр Гротендик

Отсюда

Об авторе здесь

Математика и эстетика

Май 23, 2013 1 комментарий

«Чистые» математики всегда в первую очередь исследовали не те объекты, которые полезны здесь и сейчас, а те объекты, которые им казались наиболее фундаментальными. При этом они руководствовались своим эстетическим чувством. И очень часто оно оказывалось более надежным фундаментом, чем что-либо еще.

Владлен Тиморин
Д.ф.-м.н., заместитель декана факультета математики НИУ ВШЭ

Отсюда

* * *

В противопоставлении ученого и мистика (знания и веры) мы обычно имеем дело с рядом упрощений.

1) Первое упрощение — фигура ученого. Он предстает сухарем, рассудочным механизмом, который исключительно при помощи своего ограниченного интеллекта делает логические выводы из существующих предпосылок.

Возможно, это описание подходит для клерков от науки, но отнюдь не для выдающегося ученого, который опирается и на знания, и на интуицию. Он погружается в исследуемую проблему всем своим бытием. Важное научное открытие больше походит на духовное наитие, чем на логические рассуждения.

Тег «Далее»

Неэффективность философии. Наука постигает замысел Творца

Январь 26, 2013 2 комментария

Фактически Галилей предложил новую методологию научного исследования: вместо умозрительного познания идеальных законов он поставил перед наукой амбициозную задачу — постичь замысел Творца, изучая созданный им реальный мир. В определенном смысле такая наука была куда более христианской, чем прежняя средневековая схоластика (представляющая собой синтез христианского богословия и аристотелевой логики), постоянно ссылающаяся на авторитет Аристотеля. В самом деле, раз мир создан Творцом, то его следует изучать столь же досконально, как Писание, стремясь найти в нем безупречную божественную гармонию. Этот подход оказался поразительно эффективным.

* * *
«Мне неизвестен ни один ученый, сделавший заметный вклад в развитие физики в послевоенный период, работе которого существенно помогали бы труды философов», — пишет он [один из самых авторитетных физиков современности Стивен Вайнберг] там. И напомнив о замечании Ойгена Вигнера по поводу «непостижимой эффективности математики в естественных науках», добавляет: «Я хочу указать на другое в равной степени удивительное явление — непостижимую неэффективность философии».

Статья «Почему мы доверяем науке» здесь

Алгебра и гармония

К вопросу о том, допустимо ли «поверять алгеброй гармонию» (и к теме «Бог это машина»).

Афоризмы Новалиса, поэта и мистика (1772-1801)
Он считается «провозвестником и пророком немецкого романтизма».

http://vakh.online.com.ua/library/paravedic/Novalis1.html

Истинная математика — подлинная стихия мага. В музыке она является формально как откровение, как творческий идеализм. Здесь она удостоверяет, что она небесная посланница Всякое наслаждение музыкально, следовательно, математично. Метафорический язык — это система логарифмов. Не должны ли звуки идти в известной степени логарифмически?

Истинный математик есть энтузиаст per se. Без энтузиазма нет математики.

Жизнь богов есть математика,
Чистая математика-это религия.

На Востоке истинная математика у себя на родине. В Европе она выродилась в сплошную технику.

Всякая линия есть мировая ось.

Тег «Далее»

Наука и традиция

Одна из глав книги Н. Кузанского «Об ученом незнании» называется: О ТОМ, ЧТО МАТЕМАТИКА ЛУЧШЕ ВСЕГО ПОМОГАЕТ НАМ В ПОНИМАНИИ РАЗНООБРАЗНЫХ БОЖЕСТВЕННЫХ ИСТИН

Все наши мудрые и божественные учителя сходились в том, что видимое поистине есть образ невидимого, и что творца, таким образом, можно увидеть по творению как бы в зеркале и подобии. Возможность символически исследовать сами по себе непостижимые для нас духовные вещи коренится в сказанном выше: все взаимно связано какой-то — правда, для нас темной и [в точности] непостижимой — соразмерностью, так что совокупность вещей образует единую Вселенную, и в едином максимуме всё есть само Единое. http://www.theosophy.ru/lib/de_docta.htm

* * *

Л. Перловский «Мистика духовного и математика интеллекта»

http://magazines.russ.ru/zvezda/2001/8/perlovsk.html

* * *

Есть вещи непонятные кому-то одномуВсевроде бывсе понимают — а тынуникак не можешь понятьВот тут и получаются настоящие открытияТолько тутТак что надо ждать, когда это непонимание тебя осенит.

Максим Кантор

* * *

Также у Хуан де ла Крус:

Я очутился в том краю,
вкусив неведенья такого,
что выше знания любого.

Не знаю сам, какой тропою
вошел я в край сей заповедный,
не знаю, где я, но не скрою,
что в этот миг мой разум бедный,
покинув мир немой и бледный,
вкусил неведенья такого,
что выше знания любого.
Объяло истинное знанье
весь мир, Всевышним сотворенный.
Так, в одиночестве, в молчанье,
его узрел я и, плененный,
стал как младенец несмышленый,
коснувшись таинства такого,
что выше знания любого.

Был поглощен я столь всецело,
что на вершине отчужденья
любое чувство онемело,
ушло любое ощущенье,
когда достиг я постиженья
непостижимого — такого,
что выше знания любого.

Сей пилигрим, по Божьей воле,
сам от себя освободится
и все, что он узнал дотоле,
во прах и пепел обратится.
столь возрастет, что умалится
вдруг до неведенья такого,
что выше знания любого.

Чем больше познает, немея,
ум, тем он меньше постигает
сей пламень, ведший Моисея,
свет, что в полуночи сияет,
но тот, кто все ж его познает,
вкусит неведенья такого,
что выше знания любого.

Сие незнающее знанье —
-такую власть оно имеет,
что мудрецы в своем старанье
его постичь — не преуспеют,
ибо их знанье не сумеет
достичь неведенья такого,
что выше знания любого.

Его вершина недоступна,
и нет науки, овладевшей
тем высшим знаньем целокупно
иль превзойти его сумевшей.
Но сам себя преодолевший,
вкусит неведенья такого,
превыше став всего земного.

И, коль желаешь ты ответа —
— что тайна высшая скрывает? —
скажу: благое знанье это
суть Божества собой являет.
Нам Божья милость позволяет
вкусить неведенья такого.
что выше знания любого.

* * *

«Почему открытия совершают в основном молодые люди? Потому что они много не знают».

Генрих Эрлих

Доктор химических наук, ведущий научный сотрудник Химического факультета МГУ, ответственный секретарь «Российского химического журнала»

Видео

* * *

Вступая на проложенный древними путь, скажем вместе с ними, что если приступить к божественному нам дано только через символы, то всего удобнее воспользоваться математическими знаками из-за их непреходящей достоверности.

Объективное искусство: исламские узоры и математика

Ученые из Гарварда и Принстона обнаруживают сложнейшие математические формулы в узорах средневековых исламских художников.

В Узбекистане на стене медресе найден узор, который в математике описан всего 30 лет назад. Естественно, возникает вопрос, каким образом о нем знали исламские художники, жившие на 500 лет ранее.

The blue design with 10-pointed stars reminded Lu, a physics graduate student, of something he had studied in school – a strange crystal structure that was first described 30 years ago. Lu wondered, could Islamic artists have known about this weird geometry, 500 years earlier?

В мечети Дарб-и Имам (Darb-i Imam) в Исфахане, Иран, ученые нашли квазикристаллы — сложные математические фигуры.

Картинки и текст на английском здесь.

Мечеть Дарб-и Имам:

Еще одна статья на ту же тему:
Joshua Socolar, a Duke university physicist, said it is unclear whether the medieval Islamic artisans fully understood the mathematical properties of the patterns they were making.

«It leads you to wonder whether they kind of got lucky,» Socolar said in an interview. «But the fact remains that the patterns are tantalizingly close to having the structure that Penrose discovered in the mid-70s.»

http://www.freerepublic.com/focus/f-news/1789584/posts

Наука и Традиция: сходство принципов

Февраль 16, 2011 Оставьте комментарий

Традиция и наука отражают универсальные принципы. Науке, чтобы быть успешной, необходимо отражать реальность. Поэтому можно высказать предположение, что научный подход и принципы Традиции могут иметь параллели.

Математика.

То, что мы теперь называем Традицией, можно возвести через неоплатонизм и Платона (который восхищался Пифагором) к пифагорейству, и, соответственно, к мистике числа. Живший в Греции Пифагор, согласно легендам, обучался в Египте и Персии. Таким образом, он соединил в своем учении мудрость Запада и Востока.

Математика, как известно, — основа основ науки. Более мистическое явление трудно было бы придумать. Абстрактные числа каким-то таинственным образом описывают наш мир, включая даже еще не открытые физические явления.

* Тег «Далее»